切頂十二面体

切頂十二面体（せっちょうじゅうにめんたい、英: truncated dodecahedron）、または切頭十二面体（せっとうじゅうにめんたい）、切隅十二面体（せつぐうじゅうにめんたい）、角切り十二面体（かくぎりじゅうにめんたい）とは、半正多面体の一種で、正十二面体の各頂点を切り落としてできる立体である。

性質

一辺の長さを a とすると、

• 表面積: ${\displaystyle 5({\sqrt {3}} 6{\sqrt {5 2{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 100.99076a^{2}}$
• 体積: ${\displaystyle {\frac {495 235{\sqrt {5}}}{12}}a^{3}\approx 85.03966a^{3}}$
• 外接球半径: ${\displaystyle {\frac {\sqrt {74 30{\sqrt {5}}}}{4}}a\approx 2.969449a}$
• 星型の数(表面のみ): 1119 (完全対称：580、捩れた星型：539)

頂点が共通となる立体

正確

不正確

近縁な立体

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Truncated Dodecahedron". mathworld.wolfram.com (英語).